Математика

Тип работы: Все Доклад/Реферат Задача Курсовая работа Лабораторная работа Ответы на вопросы
Сортировать по умолчанию цене названию

  • Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка AK, если AB=15, CD=10, AC=20, BD=16. 

  • Исследуйте функцию:

  • 2. Конус с углом 120° при вершине осевого сечения и радиусом основания 20 см вписан в шар. Найдите объём шара.

    3. Все боковые рёбра пирамиды PMNK имеют длину 4 см, MN = NK = 2 см, угол MNK = 120°. Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

  • 1)     Найти угловые коэффициенты прямой линии: 15х-Зу+7=О.

    2)    Найти величины отрезков, которые отсекает прямая 4х+9у-1=0 от осей координат.

    3)    Прямая проходит через точки Mj (1,-1) и М2 (-4;4) .Найти угол, который она образует с осью ОХ.

    4)    Определить, какие из точек Mj (2;5), М2 (-1;2), М3 (4; 1) лежат на прямой:   7х-у+9=0.

    5)Даны две параллельные прямые: 4х-9у+3=0 и Зх-ау+1=О.

    Найти коэффициент «а».

    6)     Какие из них взаимно перпендикулярны:

    7х+2у-1=0; 4х-14у+2=0; 2х+7у+1=0; 7х-2у+5=0.

    7)      Определить вид кривых:

    2х2+2у2-4х+4у-21=0; х2+4у2+16у-1=О.

    8)      Определить вид кривых:

    4х2-9у2+8х-8=0; 5х-у2+2у-1=О.

    9)      Плоскость проходит через точку М (3;2;-5) и имеет нормальный вектор N = {2;-5;3}. Составить ее уравнение.

    10)      Параллельны ли плоскости.

    7x.3y+5z-8=0 и 14x-6y+Wz-3=0?

  • 3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Указать свободные переменные, выразить остальные переменные как линейные функции свободных. Найти одно из решений, построить фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы, Записать общее решение системы.

  • Решить одну задачу по теории вероятности
    1. 1.     составить статистический ряд,
    2. 2.     построить полигон частот;
    3. 3.     найти оценку математического ожидания;
      1. 4.    найти несмещённую оценку дисперсии 5 и оценку среднеквадратического отклонения
    4. 5.     найти доверительный интервал для математического ожидания с

    ~                     v = 095                                               у                                ус2

    доверительной вероятность »      ’ , считая дисперсию известной и равной 5 ;

    1. 6.     найти доверительный интервал для математического ожидания с

    ~                     v = 0 95                                              у

    доверительной вероятность »      ’ , считая дисперсию неизвестной и

    используя для неё оценку 5 .

  • решить интеграл

  • 55В. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

    Надпись: уравнений <

  • Комбинаторные задачи. Правила суммы и произведения

    1. Объясните, почему нижеприведенные задачи являются комбинаторными и решите их методом перебора:

    а)     Для гербария Маша собрала опавшие листья клена: желтый, зеленый и красный. Покажи, в каком порядке она сможет расположить эти листья в альбоме.

    б)     Из коробки, где шесть шариков по три одного цвета, мальчик взял четыре. Какие наборы шариков могли быть у него?

    в)     Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3 и 8?

    г)     Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3 и 8 при условии, что цифры в записи числа не повторяются?

     

    1. В меню содержатся 3 вида первого блюда, 5 видов второго блюда и 4 вида третьего блюда. Сколькими способами можно выбрать:

    а)     какое-нибудь оно блюдо;

    б)     полный обед из трёх блюд;

    в)     какие-нибудь 2 блюда?

  • 1) В прямой треугольной призме основания равны 36, 29 и 25, а полная поверхность призмы 1620. Найдите высоту призмы.

    2) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см.

    Задания.

    1)    Образующая конуса равна 12 см и составляет с основанием угол 60°. Найти площадь полной поверхности и площадь осевого конуса.

    2)      В усеченном конусе проведено осевое сечение, средняя линия которого равна 11 см. Высота усеченного конуса 8 см, а радиус одного из оснований больше другого на 3 см. Найдите объем усеченного конуса.

    3)    Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8л, высота равна 2 см. Найдите диаметр основания цилиндра.

    Тема: «Вычисление объемов многогранников и тел вращения»

    Задания.

    1) Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм. стороны которого равны 9см и 10 см, а одна из диагоналей 17см. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 334 см2. Определить его объем.

    2) Высота усеченного конуса равна 3. Радиус одного основания вдвое больше другого, а образующая наклонена к основанию под углом 45°. Найдите его объем.

  • 10) В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 3:9:8. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй-80%, третьей-70%. Приобретенное изделие оказалось бракованным. Найдите вероятность того, что это изделие поставлено второй фирмой.

  • Найти производную сложной функции
    z=e^(x^2y), y=?(x)
    Фотография с самим примером и с тем, что надо найти прикреплена в файлах

  • ЗАДАЧА № 1

    Даны векторы а = fp + niq. b =np — kq, угол между векторами р п и q равен —.

    Вычислить: 1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах а и i; 2) острый угол между диагоналями параллелограмма; 3) площадь параллелограмма.

    Значения коэффициентов /, т, п, k,f и модули векторов ризданы ниже для каждого варианта.

  • Решение задач, Математика Разработать фрагмент урока

    Разработайте фрагмент содержания урока математики для 5-6 классов и сопроводите его методическим комментарием.
    Подобранный учебный материал должен быть пригоден для дифференцированного обучения. Т.е. предусмотрите возможность одновременного обучения различных по уровню усвоения материала групп учащихся (уровневая дифференциация).
    План выполнения задания.
    1. Укажите тему, количество уроков на изучение темы, вид урока.
    Тему можно выбрать любую (можно по учебнику, который анализировали), вид урока определите по табл. 9, стр. 180, пособие Денищева Л.О. теория и методика ...
    2. Опишите содержание одного или двух подряд идущих этапов урока (кроме первого и последнего) см. табл. 9, стр. 180, пособие Денищева Л.О. теория и методика .... и п. 5.3 и 5.4
    3. Составьте методический комментарий, в котором обоснуйте, что подобранный материал урока, действительно, соответствует уровневой дифференциации.
    Аргументы для обоснования и приемы дифференцированного обучения можно найти в пособии Денищевой Л.О. с. 210 5.7. Урок дифференцированного обучения математике.

  • Задача

    Формула :

    F=A*e(-µx)

    Нужно выразить

    µ=?

    и отдельно

    x=?

  • Лабораторная работа №1

    1. Дана правильная четырёхугольная пирамида, стороны основания которой равны дм, а высота 20 дм. Найдите ребро пирамиды.

    2. Дан прямой параллелепипед боковые рёбра которого 2,5 м, стороны основания 4 и 3 м, а одна из диагоналей основания 12 м. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с ребром при вершине угол 300 . Найдите диагональ параллелепипеда.

     3. Дана четырёхугольная пирамида, основание которой прямоугольник со сторонами 15 и 20 см. Боковые ребра пирамиды равны 25 см. Найдите высоту.

    4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 и 20 дм, а высота параллелепипеда равна 20 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

    5. В правильной усеченной пирамиде стороны оснований 25 и 15 см. Найдите боковое ребро, если оно образует с плоскостью основания угол 450.

    Лабораторная работа №2

    1. Основание прямого параллелепипеда –ромб, диагонали которого 6 и 8 см. Найдите объём параллелепипеда, если его большая диагональ образует с плоскостью основания угол 450 .

    2. Дана правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой 1,8 м, а боковое ребро 4,5 м. Найдите объём пирамиды.

    3. Водоем имеет форму правильной четырехугольной усечённой пирамиды. Найдите объём земляных работ, выполненных при постройке водоёма, если длина нижнего основания 25 м, а верхнего 36 м. Глубина водоёма 2 м.

    4. Требуется покрасить 120 урн, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда без крышки; длина, ширина основания и высота соответственно равны 30, 40 и 50 см. Сколько будет израсходовано краски, если на 1 м2 расходуется 200 г, а производственные расходы составляют 15%?

    5. Требуется сшить палатку, имеющую форму правильной четырёхугольной пирамиды сторона основания которой равна 4,5м, апофема 7,5 м. Сколько метров полотна шириной 60 см нужно израсходовать, если расходы на швы и отходы составляют 8%?

    Лабораторная работа №3

     

  • Задачи по алгебре и геометрии

    1.В выпуклом четырёхугольнике ABCD дано: ∠ABC = 116*, ∠ADC = 64, ∠CAB = 35°, ∠CAD = 52. Найдите угол между диагоналями, опирающийся на сторону АВ.

    2.Около треугольника АВС описана окружность с центром О, угол АОС равен 10(3. В треугольник АВС вписана окружность с центром М.Найдите угол АМС.

    3.Прямая отсекает от сторон прямого угла отрезки 5 и 12. Найдите радиус окружности, касающейся этой прямой и сторон угла.

    4.Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Третья окружность касается обеих окружностей и их общей касательной. Найдите радиус третьей окружности.

    5.Окружность S радиуса 12 вписана в прямоугольную трапецию с основаниями 28 и 21. Найдите радиус окружности, которая касается основания, большей боковой стороны и окружности S.

    6.Расстояние между параллельными прямыми равно 4. На одной из них лежит точка С, а на другой - точки А и В, причём треугольник АВС - остроугольный равнобедренный, и его боковая сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

    7.Дан квадрат ABCD со стороной 17 и окружность 5 с центром в точке А радиуса 8. Найдите радиус окружности, касающейся окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.

    8.В треугольнике АВС АВ = 12, ВС = 5, СА = 10. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD : DC = 4:9. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB. касаются стороны AD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF.

    9.Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 32, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 15. Найти радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон.

    10. Дан отрезок длины 40. Три окружности радиуса 8 имеют центры в концах этого отрезка и на его середине. Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся трёх данных.

    11. Центр О окружности радиуса 4 принадлежит биссектрисе угла величиной 60. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности, если известно, что расстояние от точки О до вершины угла равно 10.

    12.Окружности радиусов 2 и 4 касаются в точке В. Через точку В проведена прямая, пересекающая второй раз меньшую окружность в точке А, а большую окружность - в точке С. Известно, что АС =. Найдите ВС.

    13. Партию обуви, купленную за 180 млн. руб., в первую неделю продавали по цене, больше закупочной на 25%, затем наценка была снижена до 16% от закупочной цены, а прибыль от продажи всей партии обуви составила 20%. На какую сумму продали обуви в первую неделю?

    14. Цена на товар была повышена на 25%. На сколько процентов надо её снизить, чтобы получить первоначальную цену товара?

    15. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, сухие -12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

    16. На некотором участке пути машинист увеличил скорость поезда на 25%. На сколько процентов уменьшилось время прохождения этого участка?

    17. Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке 10%, во втором - 40%. Когда их сплавили, получился слиток, в котором содержится 30% меди. Найти массу полученного слитка.

    18. Первый сплав содержит 5% меди, второй -13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.

    19. Смешали 10%-й и 25%-й растворы соли и получили 3 кг 20%-го раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?

    20. Имеется два слитка сплавов золота и меди. В первом слитке соотношение золота к меди равно 1:2, а во втором 2:3. Если сплавить треть первого слитка с 5/6 второго, то в получившемся слитке окажется столько золота, сколько было в первой меди, а если 2/3 первого слитка сплавить с половиной второго, то в получившемся слитке окажется меди на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке. Сколько золота в каждом слитке?

    21. Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта и массой m г и n г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток от другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих полученных растворах стало одинаковым. Сколько раствора было отлито из каждого сосуда?

    22. Имеются два сосуда. В одном содержится 3 л 100%-й серной кислоты, а в другом - 2 л воды. Из первого сосуда во второй перелили стакан кислоты, а затем из второго в первый - один стакан смеси. Операцию повторили ещё 2 раза. В результате во втором сосуде образовалась 42%-я серная кислота. Каков процент кислоты в первом сосуде?

    23. 13-й член арифметической прогрессии равен 5. Найти сумму первых 25 её членов.

    24. Найти сумму членов геометрической прогрессии с 15 по 21 включительно, если сумма первых семи членов прогрессии равна 14, а сумма первых четырнадцати её членов равна 18.

    25. В геометрической прогрессии с чётным числом членов сумма всех её членов в 3 раза больше суммы членов с нечётными номерами. Найти знаменатель прогрессии.

    26. Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Если затем третье число увеличить на 9, то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.

    27. Какое наибольшее значение может принять сумма первых п членов арифметической прогрессии 119,115, 111...?

    28.Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии 119, 115, 111…?

    29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма её членов равна 40,5. Найдите сумма кубов членов этой прогрессии.

    30.В арифметической прогрессии, разность которой отлична от 0, сумма первых 3n членов равна сумме следующих n членов. Найти отношение суммы первых 2n членов к сумме следующих 2n членов.

    31.Точки P и Q лежат на ребрах B1C1 и BC куба ABCDA1B1C1D1 со стороной 10 соответственно причём B1P=CQ=2. Найдите углы наклона к плоскости (APQ) всех рёбер и граней куба.