Математика

Тип работы: Все Доклад/Реферат Задача Курсовая работа Лабораторная работа Ответы на вопросы
Сортировать по умолчанию цене названию
    1. Лифт начинает движение с семью пассажирами и останавливается на 10 этажах. Какова вероятность того, что никакие два пассажира не выйдут на одном и то.м же этаже?
    2. Два стрелка независимо стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания 1-го стрелка 0.9, второго - 0.8. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал первый стрелок.
    3. Вероятность появления некоторого события в каждом из 18 независимых опытов равна 0.2. Найти вероятность появления этого события, по крайней мере, 3 раза.
    4. Вероятность того, что деталь прошла проверку ОТК равна 0.8. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажутся непроверенными:
      1. 70 деталей;
      2. от 70 до 100 деталей.
      3. Среди семян ржи 0.4% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить 5 семян сорняков?
  • Вариант 22

    1. Во взводе 25 курсантов. Сколько существует способов назначения командира взвода и его заместителя?
    2. По самолету стреляют из трех зенитно-ракетных комплексов. Вероятность попадания из первого зенитно- ракетного комплекса равна 0,6; из второго - 0,5; из третьего - 0,4. Для вывода самолета из строя достаточно трех попаданий, при двух попаданиях самолет выходит из строя с вероятностью 0,6, при одном попадании - с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что самолет будет выведен из строя.
    3. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле р=0,2. Найти вероятность того, из 7 выстрелов будет не меньше 2-х и не больше 4-х попаданий.
    4. Вероятность попадания в мишень 1-го стрелка - 0,6; 2-го стрелка - 0,7. Случайная величина X - число попаданий в мишень при залпе. Найти М(Х), D(X), S(X).
  • Решить одну задачу по теории вероятности
    1. 1.     составить статистический ряд,
    2. 2.     построить полигон частот;
    3. 3.     найти оценку математического ожидания;
      1. 4.    найти несмещённую оценку дисперсии 5 и оценку среднеквадратического отклонения
    4. 5.     найти доверительный интервал для математического ожидания с

    ~                     v = 095                                               у                                ус2

    доверительной вероятность »      ’ , считая дисперсию известной и равной 5 ;

    1. 6.     найти доверительный интервал для математического ожидания с

    ~                     v = 0 95                                              у

    доверительной вероятность »      ’ , считая дисперсию неизвестной и

    используя для неё оценку 5 .

  • Конспект урока объяснение свойства сложения и вычитания в 1 классе

  • Задача 1.

     При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А» определите истинные значения следующих суждений:

    А и В знают друг друга.

    Задача 2.

    Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

    1. Если первый сдал, то и второй сдал.
    2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
    3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
      1. Если четвертый сдал, то и первый сдал.
      2. Задача 3.
      3. Запишите следующее высказывание в виде логических выражений.
      4. Тише едешь – дальше будешь.

    Задача 4.

    Даны высказывания: А- «число 30 делится на 6», В – «число 32 делится на 6». Требуется определить значения истинности следующих высказываний:

     

  • Клаузы надо решить только одним методом. Методом резолюции.

  • 100 руб.
    Задача Коши

    Используя операционное исчисление, решить задачу Коши: y''+6y'+13=e^(-2t),y(0)=-0.8,y' (0)=2.6 

  • Типовой вариант контрольной работы №1

    1     .Каково взаимное расположение точек А, В, С, если векторы АС и АВ коллинеарны?

    2      . Исследовать систему на совместность и определенность, не решая её. Указать базисные свободные переменные

    3. Решить систему с помощью обратной матрицы или по формулам Крамера

    4. Решить матричное уравнение

  • Контрольная работа 2

     

    Вариант 2

     

    1.  Стороны                      треугольника                       заданы                                                   уравнениями

     

    х+2у+3=0, 2х+Зу+5=0, х-у+7=0. Найти длину высоты треугольника, опущенной на третью его сторону. Система координат прямоугольная.

     

    1. Определить взаимное расположение двух прямых L1: х=t, у=-8-4t, 2=-3-3t; L2: х+у-z=0, 2х-у+2z=0. Если прямые пересекаются, найти их общую точку и написать уравнение содержащей их плоскости. Если прямые параллельны, то написать уравнение плоскости, проходящей через них. Система координат прямоугольная.

     

    1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения плоскости х+у+z-1=0 с прямой у=1, z+1=0 и лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой. Система координат прямоугольная.

     

    1. Установить, лежит ли прямая (х+1)/2=(у-3)/4=z/3 в плоскости Зх-Зу+2z-5=0, параллельна плоскости или пересекает ее; в последнем случае найти точку пересечения прямой и плоскости. Система координат прямоугольная.

     

    1. Написать уравнение гиперболы, зная четыре точки (-4,-2), (-4,2), (4,-2), (4,2) пересечения ее директрис и асимптот.

     

    1. Определить вид поверхности второго порядка и написать ее каноническое уравнение: z22+2ху+у2+1.
  • Типовой расчёт по линейной алгебре

     

    1)      Даны вершины пирамиды. Составить: уравнение ребра А1 А4; уравнение плоскости А1А2А3; уравнение высоты пирамиды, проведённой из вершины А4; найти координаты точки О, где О − точка плоскости А1А2А3, в которую проектируется вершина А4.

    A1(5; 5; 4), A2(3; 8; 4), A3(3; 5; 10), A4(5; 8; 2)

     

     

     

    2)      Привести к каноническому виду уравнение кривой, определить её тип и сделать чертёж.

    7x2 + 2xy + 7y2 = 18

  • «Векторная алгебра»

    Даны координаты точек A, B, C, D и E (в каждом варианте свои координаты, но задания общие).

    1. Проверить, являются ли  и  ортогональными. Если нет, то найти проекцию   на ось вектора .

    2. Найти площадь треугольника АВС.

    3. Проверить, лежат ли точки A, B, C и D в одной плоскости. Если нет, то найти объём пирамиды ABCD (иначе взять пирамиду ABCЕ).

    A(-3, 0, 1), B(1, 1, 2), C(-1, 2, 4), D(-1, -2, 2), E(4, 1, 1).

  • ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

     

    ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

     

    Задание. По условию задачи требуется:

    1) составить закон распределения случайной величины X;

    2) построить многоугольник распределения;

    3) задать функцию распределения и построить ее график;

    4) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, объяснить смысл найденных величин.

     

    2. Охотник, имеющий 10 патронов, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.

    X - число израсходованных патронов.

     

    3. В партии из 25 деталей 6 нестандартных. Наудачу для проверки выбираются 10 деталей.

    Х – число бракованных деталей среди отобранных.

  • На берегу горного озера Верхнее в Казанском национальном природном парке "Кольсайские озера" находится пункт Х.на какой высоте ХН над уровнем моря он находится, если расстояние от пункта Х до пункта А, расположенного на уровне моря у подножия горы ,ровно 3 км,а угол НАХ=65°?(ответ найдите с точностью до 0,1км)

  • Дисциплина: «Аналитическая геометрия»

     

    1. Даны координаты вершин треугольника ABC.  Найдите:

    1) уравнение стороны  AС;

    2) уравнение высоты, опущенной из вершины B на сторону AC (hB);

    3) уравнение медианы, проведенной из точки С к стороне ABC (mc);

    4) угол между высотой hB  и медианой  mc;

    5) координаты точки пересечения высоты hB  и медианы  mc;

    6) длину высоты ВН;

    7) длину медианы СМ.

    A (2; – 1), B (0; 3), C (4; 5).

    2. Приведите уpавнения линий втоpого поpядка к каноническому виду. Опpеделите тип кpивой, сделайте чеpтёж.

    1) 9x2 + 25y2 + 18x – 100y – 116 = 0

    2) x2 + 8x – 4y + 4 = 0.

    3. Даны координаты вершин пирамиды  A, B, C, S.  Найдите:

     

    1) уравнение основания ABC;

    2) уравнение высоты, опушенной из вершины S на грань ABC (SH);

    3) длину высоты SH;

    4) координаты основания высоты SH (проверить, что  );

    5) уравнения ребра AS;

    7) угол между ребром AS и высотой ВН с точностью до 1°;

    8) угол наклона ребра AS к основанию ABC точностью до 1°;

    A (– 1; – 5; 2)B (– 6; 0; – 3)C (3; 6; – 3)S (10; – 8; –7) .

  • 1. Теория вероятностей

     

    1.1. Элементы комбинаторики

     

    9. В ящике имеется 12 деталей. Сколькими способами можно извлечь 5 из них?

     

    1.2. Случайные события и их вероятности

     

    1. Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса

     

    k=20; n=35

     

    Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1, а вторая – р2. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок

     

    Р1= 0.8; Р2=0,95

     

    1.3. Последовательность независимых испытаний

     

    9. Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, 6 очков выпадет 5 раз?

     

    9.  Многие ботаники делали опыты по скрещиванию желтого (гибридного) го­роха.  Вероятность появления зеленого гороха в таких опытах равна 0,25, Какова вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох бу­дет получен 245? Зеленый горох бу­дет получен от 240  до 250 раз?

     

    1.4. Случайные величины

     

    Случайная величина распределена по закону.  

    Найти: р, М(Х), D(Х). 

    9.

    х

    3

    7

    8

    р

    0,4

    р

    0,3

     

     

  • Задача 1

    На ферме имеется два транспортера для подачи кормов. Вероятность исправности 1-го транспортера равна 0,7, для второго – 0,6. Какова вероятность того, что в данный момент исправлен хотя бы один транспортер?

    Задача 2

    На заводе автомат №1 за смету изготавливает 4000 изделий, а автомат №2 – 3000 изделий. Установлено, что автомат №1 допускает брака 3%, а автомат №2 – 0,5%. Какова вероятность того, что контролеру попадется бракованное изделие, выпущенное 2-ым автоматом.

    Задача 3

    Вероятность того, что студент не прошел профилактического осмотра равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 100 случайно обобранных студентов не прошел осмотр от 10 до 20 человек.

    Задача 4

    Задан закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы: в первой строке указаны возможные значения случайной величины, во второй – вероятности этих значений. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

    Х1036
    Р0,40,30,20,1

    Задача 5

    Даны результаты обследования выборки, где наблюдалась дискретная случайная величина. Составить вариационный ряд, построить многоугольник относительных частот: 8; 4; 6; 4; 4; 6; 9; 4; 4; 5; 7; 3; 1; 6; 2; 6; 2; 2; 4; 9.

  • Вариант 14

    1. Брошено три монеты. Предполагая, что элементарные исходы равно­вероятны, найти вероятность того, что выпало не больше двух "гербов".
    2. Многолетний опыт показал, что в данном районе в сентябре 10 любых дней бывают дождливыми. Совхоз должен в течение первых двух дней сентября выполнить некоторую работу. Определить вероятность того, что ни один из этих дней не будет дождливым.
    3. Из 22 студентов, присутствующих на практическом занятии по физике, 4 студента не готовы к занятиям. Какова вероятность, что из троих наудачу вызванных преподавателем лишь двое получат положительную оценку?
    4. Для контроля продукции из трех партий деталей взята одна деталь из наудачу выбранной партии. Какова вероятность, что взятая деталь бракована, если первая партия содержит 3% бракованных деталей, вторая - 5%, третья - 4%.
    5. Для нормальной работы на линии должно быть не менее 8 автобусов из 10, имеющихся в наличии. Вероятность невыхода каждого автобуса на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы в ближайший день.
    6. В статье три страницы. На каждой странице с вероятностью 0,01 могут оказаться опечатки. Пусть X - число страниц с опечатками. Составить закон распределения случайной величины X. Найти математи­ческое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
  • Задание 1. Матричная алгебра

    Решить систему уравнений методом Крамера.

    x + y + 2z = −1

    2x − y + 2z = −4

    4x + y + 4z = −2

    Задание 2. Аналитическая геометрия

    По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой

    AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD

    A(0, 0, 0), B (−2, 0, 0), C (0, 2, 0), D(1,−1, 1)

    Задание 3. Предел функции

    Вычислить предел отношения величин.

    Задание 4. Исследование функции

    Исследовать функцию и построить эскиз графика

    Задание 5. Интеграл

    Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

    Задание 6. Функции двух переменных

    Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = f(x, y).