-Решение задач, Математика

Лабораторная работа №1

1. Дана правильная четырёхугольная пирамида, стороны основания которой равны дм, а высота 20 дм. Найдите ребро пирамиды.

2. Дан прямой параллелепипед боковые рёбра которого 2,5 м, стороны основания 4 и 3 м, а одна из диагоналей основания 12 м. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с ребром при вершине угол 300 . Найдите диагональ параллелепипеда.

 3. Дана четырёхугольная пирамида, основание которой прямоугольник со сторонами 15 и 20 см. Боковые ребра пирамиды равны 25 см. Найдите высоту.

4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 и 20 дм, а высота параллелепипеда равна 20 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

5. В правильной усеченной пирамиде стороны оснований 25 и 15 см. Найдите боковое ребро, если оно образует с плоскостью основания угол 450.

Лабораторная работа №2

1. Основание прямого параллелепипеда –ромб, диагонали которого 6 и 8 см. Найдите объём параллелепипеда, если его большая диагональ образует с плоскостью основания угол 450 .

2. Дана правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой 1,8 м, а боковое ребро 4,5 м. Найдите объём пирамиды.

3. Водоем имеет форму правильной четырехугольной усечённой пирамиды. Найдите объём земляных работ, выполненных при постройке водоёма, если длина нижнего основания 25 м, а верхнего 36 м. Глубина водоёма 2 м.

4. Требуется покрасить 120 урн, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда без крышки; длина, ширина основания и высота соответственно равны 30, 40 и 50 см. Сколько будет израсходовано краски, если на 1 м2 расходуется 200 г, а производственные расходы составляют 15%?

5. Требуется сшить палатку, имеющую форму правильной четырёхугольной пирамиды сторона основания которой равна 4,5м, апофема 7,5 м. Сколько метров полотна шириной 60 см нужно израсходовать, если расходы на швы и отходы составляют 8%?

Лабораторная работа №3