Контрольная, Математика и физика

Задание 1

Решить систему линейных алгебраических уравнений:

 а) по правилу Крамера;

 б) методом Гаусса;

в) матричным способом.

Задание 2

Вычислить определитель матрицы

Задание 3

Для матриц А и В  вычислить матричный многочлен А² – ВА + 3А.

Задание 4

Вычислить .

Задание 5

Выполнить построение кривой второго порядка, составив уравнение:

1)     гиперболы, симметричной относительно осей координат, с фокусами на оси ,  если уравнение асимптот: , а расстояние между фокусами равно 20;

Задание 6

Составить уравнение плоскости, проходящей через:

Задание 7

Даны координаты вершин пирамиды A₁A₂A₃A₄.

Найти: 1) длину ребра A₁A₂; 2) угол между ребрами A₁A₄ и A₁A₂; 3) площадь грани A₁A₂A₃; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямой A₁A_2.