Контрольная, математика интегралы и т.д.

Задание 1. Матричная алгебра

Решить систему уравнений методом Крамера.

x + y + 2z = −1

2x − y + 2z = −4

4x + y + 4z = −2

Задание 2. Аналитическая геометрия

По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой

AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD

A(0, 0, 0), B (−2, 0, 0), C (0, 2, 0), D(1,−1, 1)

Задание 3. Предел функции

Вычислить предел отношения величин.

Задание 4. Исследование функции

Исследовать функцию и построить эскиз графика

Задание 5. Интеграл

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

Задание 6. Функции двух переменных

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = f(x, y).