Контрольная по предмету «Линейная алгебра»

Задания по теме 1.1. «Аналитическая геометрия».

I. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертеж.

1. х²+4у²–6х–16у+21=0

II. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.

1. А(4, –2,0), В(1, –1, –5), С(–2,1, –3).

III. Найти угол между плоскостями.

1. 4x–5y+3z–1=0, x–4y–z+9=0.

Задания по теме 1.2. «Линейная алгебра»

I. Даны матрицы:

Выполните над матрицами указанные действия:

1. 2АС+ВА

II. Решить систему линейных уравнений:

• по формулам Крамера;
• матричным способом;
• методом Гаусса.
•  

Задание по теме 1.3. Применение линейной алгебры в экономике

  Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей.

Матрица межотраслевых материальных связей x_ij и вектор валового выпуска X_j приведены в таблице по вариантам.

1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.

2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.

3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.