Основы математической обработки информации, решение в Excel

Задание 1

1) Прочитайте текст: «К странам Северной Африки относятся: Мавритания, площадь страны 1,03 млн. кв. км, а численность населения примерно составляет 2,4 млн. чел.; Западная Сахара, площадь – 0,27 млн. кв. км, численность населения – 0,38 млн. чел.; Марокко, площадь – 0,44 млн. кв. км, численность населения – 30,4 млн. чел.; Алжир, площадь – 2,38 млн. кв. км, численность населения – 34,9 млн. чел.; Тунис, площадь – 0,16 млн. кв. км, численность населения – 9,6 млн. чел.; Ливия, площадь – 1,76 млн. кв. км, численность населения – 5,4 млн. чел.; Египет, площадь – 1,00 млн. кв. км, численность населения – 69,1 млн. чел.».

2) Информацию из текста представьте в табличном редакторе Excel в виде таблицы и столбчатой гистограммы, с помощью которых можно сравнить страны по величине площади и по значению численности населения.

3) На основе гистограммы, ответьте на вопросы: а) верно ли, что страна, имеющая наибольшую площадь, имеет и наибольшую численность населения; б) в какой стране плотность населения наибольшая (число жителей, приходящееся на 1 км² территории)?

Задание 2

Затраты на перевозку одного и того же груза разными видами транспорта определяются формулами: y₁ = 1500 + 3x; y₂ = 3000 + 1,5x, где х – расстояние в километрах, y₁, y₂ - стоимость перевозки в рублях.

Постройте графики этих функций и ответьте на вопросы:

1) На каких расстояниях выгодно пользоваться первым видом транспорта?

2) Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?

Задание 3

В некотором районе было решено провести газопровод между пятью деревнями А, В, С, Д, Е. Стоимость прокладки газопровода указана в таблице (тыс. у.е.):

Как провести газопровод, чтобы к газу были подключены все пять деревень, и затраты при этом были минимальные? Для ответа на вопрос задачи, с помощью алгоритма Краскала, постройте минимальное остовное дерево.

Задание 4

Для представленного ниже измерения 1 выполнить статистическую обработку данных в табличном редакторе Excel:

1) Выписать сгруппированный ряд данных измерения.

2) Составить таблицу распределения кратностей и частот для измерения.

3) Построить многоугольник распределения частот.

4) Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, медиану, моду.

Измерение 1. В обувном магазине за день продали 45 пар мужской обуви следующих размеров:

39, 41, 40, 42, 41, 40, 42, 44, 40, 43, 42, 41, 43, 39, 42, 41, 42, 39, 41, 37, 43, 41, 38, 43, 42, 41, 40, 41, 38, 44, 40, 39, 41, 40, 42, 40, 41, 42, 40, 43, 38, 39, 41, 41, 42

Задание 5

С помощью расчета коэффициента корреляции в табличном редакторе Excel определить существует ли взаимосвязь между показателями веса и количеством подтягиваний на перекладине у 11 исследуемых, если данные выборок таковы:

x_i, кг ~ 51; 50; 48; 51; 46; 47; 49; 60; 51; 52; 56.

y_i, кол-раз ~ 13; 15; 13; 16; 12; 14; 12; 10; 18; 10; 12.