Решение задач, аналитическая геометрия Самостоятельная работа

Самостоятельная работа 4. Прямая на плоскости

Задача 1. ABCD - параллелограмм, О(о,,о₂) - точка пересечения его диагоналей, точки Л/(/л,,/?7₂) и ^л_рл₂) - середины сторон АВ и ВС соответственно. Найти: координаты вершин параллелограмма, общие уравнения его диагоналей, площадь треугольника DMC.

Задача 2. ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями АВ и CD, О - точка пересечения диагоналей. Заданы точки Л(а,,а₂), B(t\,b₂) и С(с_х,с₂). Найти: координаты точек О и D, общее уравнение средней линии трапеции.

Задача 3. Медианы треугольника АВС, проведенные из вершин В и С, заданы уравнениями А_}х + В_{у + С₁=0 и А₂х + В₂у + С₂ = О соответственно, известны координаты точки А(а,,а₇). Найти координаты точек В и С.