Математика

Тип работы: Все Доклад/Реферат Задача Курсовая работа Лабораторная работа Ответы на вопросы
Сортировать по умолчанию цене названию
  • в окружности проведены радиусы od oe и of найдите fe, если угол ofe = углу ode и de=8 См OE -биссектриса угла DOF

  • Клаузы надо решить только одним методом. Методом резолюции.

  • Задача. Решите транспортную задачу.

    Три поставщика произвольного товара обладают запасами, приведенными в следующей таблице. Этот товар должен быть перевезен трем потребителям. 

    1. Определите начальное опорное решение методом «северо-западного угла» и методом минимального элемента.
    2. Проверьте начальный план на оптимальность методом потенциалов. 
    3. Улучшите данный план, если он не оптимальный. 
    4. Если полученный план оптимальный, то запишите целевую функцию для вычисления итогового результата вычисления плана перевозок. 

     

    Номер

    поставщика

    Возможности

    поставщика

    Потребители и их спрос

    1

    2

    3

    20

    20

    20

    1

    15

    1

    6

    1

    2

    40

    2

    2

    2

    3

    5

    3

    4

    3

     

    1. Определите начальное опорное решение методом «северо-западного угла» и методом минимального элемента.
    2. Проверьте начальный план на оптимальность методом потенциалов. 
    3. Улучшите данный план, если он не оптимальный. 
    4. Если полученный план оптимальный, то запишите целевую функцию для вычисления итогового результата вычисления плана перевозок. 

     

  • Конспект урока объяснение свойства сложения и вычитания в 1 классе

  • 3. Есть два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии   первый сигнализатор сработает, равна 0.95, для второго эта вероятность -0.9. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.

    4. В данный магазин изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй – 85%, третьей – 75%. Найти вероятность того, что приобретенное изделие окажется нестандартным.

    5. Электролампы изготовляются на трёх заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй - 40%, третий-15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго-80%, третьего-81 %. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором заводе?

  • Задания по теме 1.1. «Аналитическая геометрия».

    I. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертеж.

    1. х2+4у2–6х–16у+21=0

     

    II. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.

    1. А(4, –2,0), В(1, –1, –5), С(–2,1, –3).

     

    III. Найти угол между плоскостями.

    1. 4x–5y+3z–1=0, x–4y–z+9=0.

     

    Задания по теме 1.2. «Линейная алгебра»

    I. Даны матрицы:

    Выполните над матрицами указанные действия:

    1. 2АС+ВА

     

    II. Решить систему линейных уравнений:

    • по формулам Крамера;
    • матричным способом;
    • методом Гаусса.
    •  

    Задание по теме 1.3. Применение линейной алгебры в экономике

      Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей.

    Матрица межотраслевых материальных связей xij и вектор валового выпуска Xj приведены в таблице по вариантам.

    xij

    Xj

    30

    35

    40

    55

    550

    5

    5

    5

    95

    600

    65

    10

    0

    15

    575

    80

    20

    80

    35

    520

    1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.

    2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.

    3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.

     

  • Задание по теме 1.3. Применение линейной алгебры в экономике

      Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей.

    Матрица межотраслевых материальных связей xij и вектор валового выпуска Xj приведены в таблице по вариантам.

    xij

    Xj

    30

    35

    40

    55

    550

    5

    5

    5

    95

    600

    65

    10

    0

    15

    575

    80

    20

    80

    35

    520

    1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.

    2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.

    3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.

  • 1.Почему важно соблюдать преемственность при формировании представлений о величине у дошкольников и младших школьников.

    2.Расскажите, какова последовательность формирования представления о величине у дошкольников.

    3.Какие ошибки допускают младшие школьники при оперировании величинами.

  • 100. Высота SO правильной пирамиды SABCD равна стороне et основания и равна а. На ребре SC взяты точки Р]9 Р2 и Р3 такие, что

    = P\Pi = Р2Р3- Рз$- Найти расстояния между прямой АС и сле­дующими прямыми: a) DP^ б) DP2; в) DP3.

    1. Упростить выражение

    1. Вычислить производную

    Y=sin(2x+3)

  • 1) Найти угол B в треугольнике АВС, если известно, что высоты, выходящие из А и С, пересекаются внутри треугольника и одна из них делится точкой пересечения на равные части, а другая в отношении 2:1, считая от вершины.
    2) Точки Р, К, М, N - соответственно середины сторон АВ, ВС, CD, DA выпуклого четырехугольника ABCD. Отрезки АК и СР пересекаются в точке F, отрезки AM и CN - в точке Е. Площадь четырехугольника AFCE равна 666. Найти площадь четырехугольника ABCD.

  • На стеллаже в библиотеке 15 учеников, 5 из них в переплете. Кто-то берет наугад 4 учебника. В скольких случаях среди выбранных учебников 2 окажутся в переплете?

  • Из ифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наугад выбирает три ифры. Найти веротность того что все ифры нечетные.

  • Задание 1.

    Сколько плоскостей можно провести через 4 точки так, чтобы 3 из них лежали в одной плоскости, если никакие 3 из 4 точек не лежат на одной прямой?



    Задание 2.

    Через конец А отрезка АК проведена плоскость, а через точку В отрезка АК проведен отрезок ВМ длиной 8 см, параллельный плоскости. Прямая КМ пересекает плоскость в точке Q. Найдите расстояние между точками плоскости А и Q, если известно, что КВ:ВА=4:7



    Задание 3.

    Дано параллельные плоскости ? и ?. Точки А и В лежат на плоскости ?, а точки С и D – на плоскости ?. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см.



    Задание 4.

    Постройте сечение плоскостью, которая проходит через точки E, F, Q

    Screenshot_1.png



    Задание 5.

    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте его сечение плоскостью: а) ABC1; б) ACC1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами.



    Задание 6.

    Сумма всех ребер параллелепипеда NMKLN1M1K1L1 равна 120 см. Определите длину рёбер NM, MK и MM1 если NM:MK = 2:3, а MK:MM1 = 3:5.

  • 3.17. Первый рабочий изготавливает 40 % изделий второ­го сорта, а второй - 30 %. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что: а>все четыре из­делия - второго сорта; б) хотя бы три изделия - второго сор­та; в) менее трех изделий — второго

  • Объемы многогранников: пирамиды, призмы, усеченной пирамиды(выписать).

  • Вариант 14

    1. Брошено три монеты. Предполагая, что элементарные исходы равно­вероятны, найти вероятность того, что выпало не больше двух "гербов".
    2. Многолетний опыт показал, что в данном районе в сентябре 10 любых дней бывают дождливыми. Совхоз должен в течение первых двух дней сентября выполнить некоторую работу. Определить вероятность того, что ни один из этих дней не будет дождливым.
    3. Из 22 студентов, присутствующих на практическом занятии по физике, 4 студента не готовы к занятиям. Какова вероятность, что из троих наудачу вызванных преподавателем лишь двое получат положительную оценку?
    4. Для контроля продукции из трех партий деталей взята одна деталь из наудачу выбранной партии. Какова вероятность, что взятая деталь бракована, если первая партия содержит 3% бракованных деталей, вторая - 5%, третья - 4%.
    5. Для нормальной работы на линии должно быть не менее 8 автобусов из 10, имеющихся в наличии. Вероятность невыхода каждого автобуса на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы в ближайший день.
    6. В статье три страницы. На каждой странице с вероятностью 0,01 могут оказаться опечатки. Пусть X - число страниц с опечатками. Составить закон распределения случайной величины X. Найти математи­ческое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
  • 4.Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды в 5 раз больше площади её основания. Найти плоский угол при вершине пирамиды.

  • Только 2 и 3 пример.
    Общая схема исследования:
    1) D(y)
    2) Четность-нечетность, симметрия графика
    3) Асимптоты(вертикальная, горизонтальная, наклонная)
    4) Критические точки f'(x)
    5) Монотонность и экстремумы по знакам y'
    6) Выпуклость, вогнутость, точки перегиба y'' (по знакам y'')
    7) таблица, график

  • 1. Теория вероятностей

     

    1.1. Элементы комбинаторики

     

    9. В ящике имеется 12 деталей. Сколькими способами можно извлечь 5 из них?

     

    1.2. Случайные события и их вероятности

     

    1. Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса

     

    k=20; n=35

     

    Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1, а вторая – р2. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок

     

    Р1= 0.8; Р2=0,95

     

    1.3. Последовательность независимых испытаний

     

    9. Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, 6 очков выпадет 5 раз?

     

    9.  Многие ботаники делали опыты по скрещиванию желтого (гибридного) го­роха.  Вероятность появления зеленого гороха в таких опытах равна 0,25, Какова вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох бу­дет получен 245? Зеленый горох бу­дет получен от 240  до 250 раз?

     

    1.4. Случайные величины

     

    Случайная величина распределена по закону.  

    Найти: р, М(Х), D(Х). 

    9.

    х

    3

    7

    8

    р

    0,4

    р

    0,3

     

     

  • 1. Решить систему линейных уравнений матричным методом и по формулам Крамера

    -5x +2y +4z = -3

    4x +6y           = 8

     x +6y +5z = -4

     

    2. Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется:

    1) вычислить длину стороны  ВС;

    2) составить уравнение стороны ВС;

    3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А;

    4) составить уравнение этой высоты.

     

    А(x1;y1;)       (-14,-6)

    В(x2;y2;)       (9,-12)

    С(x3;y3;)      (6,-16)

     

    3. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти:

    1) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

    2) площадь грани А1А2А3;

    3) объем пирамиды А1А2А3А4;

    4) уравнение плоскости основания пирамиды А2А3А4;

    5) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А1.

     

    А1(x1;y1;z1)   (10;-5;2)

    А2(x2;y2;z2)   (4;2;-4)

    А3(x3;y3;z3)   (2;-6;6)

    А4(x4;y4;z4)  (6;-9;9)

     

    4. 1) Составить уравнение поверхности, образованной вращением линии вокруг оси  ОZ.

        2) Подобрать значение параметра p так, чтобы точка А(x0;y0;z0) лежала на поверхности.

    3) Сделать схематический чертёж.

     

     

    Уравнение линии                                         А(x0;y0;z0)

    в плоскости  у = 0                  

     

    x2 =  pz2                                                                                   (0; 1;-1)

  • На берегу горного озера Верхнее в Казанском национальном природном парке "Кольсайские озера" находится пункт Х.на какой высоте ХН над уровнем моря он находится, если расстояние от пункта Х до пункта А, расположенного на уровне моря у подножия горы ,ровно 3 км,а угол НАХ=65°?(ответ найдите с точностью до 0,1км)

  • ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

     

    ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

     

    Задание. По условию задачи требуется:

    1) составить закон распределения случайной величины X;

    2) построить многоугольник распределения;

    3) задать функцию распределения и построить ее график;

    4) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, объяснить смысл найденных величин.

     

    2. Охотник, имеющий 10 патронов, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.

    X - число израсходованных патронов.

     

    3. В партии из 25 деталей 6 нестандартных. Наудачу для проверки выбираются 10 деталей.

    Х – число бракованных деталей среди отобранных.

  • 1. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех. в которых она не встречается?

    2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".

    1. 1.     Найдите А È В, А Ç В, А В и , если: А = [3; 7), = (4; 9], U = R.
    2. 2.     Докажите тождество: \ (B Ç C) = (B) È (\C).
    3. 3.     В математическом кружке школы занимаются 15 пятиклассников и 8 шестиклассников. Сколькими способами можно составить от школы делегацию на городскую олимпиаду по математике, если в ней должны быть 4 пятиклассника и 2 шестиклассника, а сопровождать их должен один из 4-х учителей математики.
    4. 4.     Исправьте ошибку в записи числа 11010212.
    5. 5.     Запишите число 1230025 в виде суммы разрядных слагаемых в указанной системе счисления.
    6. 6.     Как запишется число 2 × 35 + 33 + 2× 3 + 1 в троичной системе счисления?
    7. 7.     Переведите числа: а) 10А112; б) 10407 в десятичную систему счисления.

     

    1. 8.     Вычислите: (2314 × 2224 + 2224 ×1034) : 13004.

     

     

  • Типовой вариант контрольной работы №1

    1     .Каково взаимное расположение точек А, В, С, если векторы АС и АВ коллинеарны?

    2      . Исследовать систему на совместность и определенность, не решая её. Указать базисные свободные переменные

    3. Решить систему с помощью обратной матрицы или по формулам Крамера

    4. Решить матричное уравнение

  • 2. Найти объем пирамиды ABCD, если А (1 ; -1; 3), в ( 1; 0; 2), С ( 2; -1; 2) D ( 0; 0: 3)

    3. Найти: А. уравнение прямой, проходящей через точки 5(1; 1) и С(0;-2), сделать чертеж

    Б. уравнение прямой, проходящей через точку А(—1;0), параллельно ВС.

  • Задача 1.

     При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А» определите истинные значения следующих суждений:

    А и В знают друг друга.

    Задача 2.

    Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

    1. Если первый сдал, то и второй сдал.
    2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
    3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
      1. Если четвертый сдал, то и первый сдал.
      2. Задача 3.
      3. Запишите следующее высказывание в виде логических выражений.
      4. Тише едешь – дальше будешь.

    Задача 4.

    Даны высказывания: А- «число 30 делится на 6», В – «число 32 делится на 6». Требуется определить значения истинности следующих высказываний:

     

    1. Какую часть площади S треугольника АВС составляет площадь заштрихованной фигуры?

    1. А) Около окружности описан пятиугольник ABCDE, AB=1, BC=2, CD=3, DE=4. Чему равна пятая сторона, если она выражается целым числом?

    Б) Две окружности вписаны в угол с вершиной в точке А и обе касаются отрезка BC (рис. 33). Доказать, что