Математика

Тип работы: Все Доклад/Реферат Задача Курсовая работа Лабораторная работа Ответы на вопросы
Сортировать по умолчанию цене названию
  • Задание 1.

    Сколько плоскостей можно провести через 4 точки так, чтобы 3 из них лежали в одной плоскости, если никакие 3 из 4 точек не лежат на одной прямой?



    Задание 2.

    Через конец А отрезка АК проведена плоскость, а через точку В отрезка АК проведен отрезок ВМ длиной 8 см, параллельный плоскости. Прямая КМ пересекает плоскость в точке Q. Найдите расстояние между точками плоскости А и Q, если известно, что КВ:ВА=4:7



    Задание 3.

    Дано параллельные плоскости ? и ?. Точки А и В лежат на плоскости ?, а точки С и D – на плоскости ?. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см.



    Задание 4.

    Постройте сечение плоскостью, которая проходит через точки E, F, Q

    Screenshot_1.png



    Задание 5.

    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте его сечение плоскостью: а) ABC1; б) ACC1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами.



    Задание 6.

    Сумма всех ребер параллелепипеда NMKLN1M1K1L1 равна 120 см. Определите длину рёбер NM, MK и MM1 если NM:MK = 2:3, а MK:MM1 = 3:5.

  • Вариант 14

    1. Брошено три монеты. Предполагая, что элементарные исходы равно­вероятны, найти вероятность того, что выпало не больше двух "гербов".
    2. Многолетний опыт показал, что в данном районе в сентябре 10 любых дней бывают дождливыми. Совхоз должен в течение первых двух дней сентября выполнить некоторую работу. Определить вероятность того, что ни один из этих дней не будет дождливым.
    3. Из 22 студентов, присутствующих на практическом занятии по физике, 4 студента не готовы к занятиям. Какова вероятность, что из троих наудачу вызванных преподавателем лишь двое получат положительную оценку?
    4. Для контроля продукции из трех партий деталей взята одна деталь из наудачу выбранной партии. Какова вероятность, что взятая деталь бракована, если первая партия содержит 3% бракованных деталей, вторая - 5%, третья - 4%.
    5. Для нормальной работы на линии должно быть не менее 8 автобусов из 10, имеющихся в наличии. Вероятность невыхода каждого автобуса на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы в ближайший день.
    6. В статье три страницы. На каждой странице с вероятностью 0,01 могут оказаться опечатки. Пусть X - число страниц с опечатками. Составить закон распределения случайной величины X. Найти математи­ческое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
  • Только 2 и 3 пример.
    Общая схема исследования:
    1) D(y)
    2) Четность-нечетность, симметрия графика
    3) Асимптоты(вертикальная, горизонтальная, наклонная)
    4) Критические точки f'(x)
    5) Монотонность и экстремумы по знакам y'
    6) Выпуклость, вогнутость, точки перегиба y'' (по знакам y'')
    7) таблица, график

  • 1. Теория вероятностей

     

    1.1. Элементы комбинаторики

     

    9. В ящике имеется 12 деталей. Сколькими способами можно извлечь 5 из них?

     

    1.2. Случайные события и их вероятности

     

    1. Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса

     

    k=20; n=35

     

    Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1, а вторая – р2. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок

     

    Р1= 0.8; Р2=0,95

     

    1.3. Последовательность независимых испытаний

     

    9. Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, 6 очков выпадет 5 раз?

     

    9.  Многие ботаники делали опыты по скрещиванию желтого (гибридного) го­роха.  Вероятность появления зеленого гороха в таких опытах равна 0,25, Какова вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох бу­дет получен 245? Зеленый горох бу­дет получен от 240  до 250 раз?

     

    1.4. Случайные величины

     

    Случайная величина распределена по закону.  

    Найти: р, М(Х), D(Х). 

    9.

    х

    3

    7

    8

    р

    0,4

    р

    0,3

     

     

  • 1. Решить систему линейных уравнений матричным методом и по формулам Крамера

    -5x +2y +4z = -3

    4x +6y           = 8

     x +6y +5z = -4

     

    2. Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется:

    1) вычислить длину стороны  ВС;

    2) составить уравнение стороны ВС;

    3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А;

    4) составить уравнение этой высоты.

     

    А(x1;y1;)       (-14,-6)

    В(x2;y2;)       (9,-12)

    С(x3;y3;)      (6,-16)

     

    3. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти:

    1) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

    2) площадь грани А1А2А3;

    3) объем пирамиды А1А2А3А4;

    4) уравнение плоскости основания пирамиды А2А3А4;

    5) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А1.

     

    А1(x1;y1;z1)   (10;-5;2)

    А2(x2;y2;z2)   (4;2;-4)

    А3(x3;y3;z3)   (2;-6;6)

    А4(x4;y4;z4)  (6;-9;9)

     

    4. 1) Составить уравнение поверхности, образованной вращением линии вокруг оси  ОZ.

        2) Подобрать значение параметра p так, чтобы точка А(x0;y0;z0) лежала на поверхности.

    3) Сделать схематический чертёж.

     

     

    Уравнение линии                                         А(x0;y0;z0)

    в плоскости  у = 0                  

     

    x2 =  pz2                                                                                   (0; 1;-1)

  • ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

     

    ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

     

    Задание. По условию задачи требуется:

    1) составить закон распределения случайной величины X;

    2) построить многоугольник распределения;

    3) задать функцию распределения и построить ее график;

    4) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, объяснить смысл найденных величин.

     

    2. Охотник, имеющий 10 патронов, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.

    X - число израсходованных патронов.

     

    3. В партии из 25 деталей 6 нестандартных. Наудачу для проверки выбираются 10 деталей.

    Х – число бракованных деталей среди отобранных.

  • 1. Каких чисел от 1 до 1 000 000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех. в которых она не встречается?

    2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".

    1. 1.     Найдите А È В, А Ç В, А В и , если: А = [3; 7), = (4; 9], U = R.
    2. 2.     Докажите тождество: \ (B Ç C) = (B) È (\C).
    3. 3.     В математическом кружке школы занимаются 15 пятиклассников и 8 шестиклассников. Сколькими способами можно составить от школы делегацию на городскую олимпиаду по математике, если в ней должны быть 4 пятиклассника и 2 шестиклассника, а сопровождать их должен один из 4-х учителей математики.
    4. 4.     Исправьте ошибку в записи числа 11010212.
    5. 5.     Запишите число 1230025 в виде суммы разрядных слагаемых в указанной системе счисления.
    6. 6.     Как запишется число 2 × 35 + 33 + 2× 3 + 1 в троичной системе счисления?
    7. 7.     Переведите числа: а) 10А112; б) 10407 в десятичную систему счисления.

     

    1. 8.     Вычислите: (2314 × 2224 + 2224 ×1034) : 13004.