Математика

Тип работы: Все Доклад/Реферат Задача Курсовая работа Лабораторная работа Ответы на вопросы
Сортировать по умолчанию цене названию

  • Типовой вариант контрольной работы №1

    1     .Каково взаимное расположение точек А, В, С, если векторы АС и АВ коллинеарны?

    2      . Исследовать систему на совместность и определенность, не решая её. Указать базисные свободные переменные

    3. Решить систему с помощью обратной матрицы или по формулам Крамера

    4. Решить матричное уравнение

  • 2. Найти объем пирамиды ABCD, если А (1 ; -1; 3), в ( 1; 0; 2), С ( 2; -1; 2) D ( 0; 0: 3)

    3. Найти: А. уравнение прямой, проходящей через точки 5(1; 1) и С(0;-2), сделать чертеж

    Б. уравнение прямой, проходящей через точку А(—1;0), параллельно ВС.

  • Задача 1.

     При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А» определите истинные значения следующих суждений:

    А и В знают друг друга.

    Задача 2.

    Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

    1. Если первый сдал, то и второй сдал.
    2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
    3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
      1. Если четвертый сдал, то и первый сдал.
      2. Задача 3.
      3. Запишите следующее высказывание в виде логических выражений.
      4. Тише едешь – дальше будешь.

    Задача 4.

    Даны высказывания: А- «число 30 делится на 6», В – «число 32 делится на 6». Требуется определить значения истинности следующих высказываний:

     

  • Сформулировать: цели, задачи урока, предметные и метапредметные, личностные результаты обучения,указать тип урока, вид урока, методы, принципы.

    Расписать полно деятельность учителя, деятельность ученика. Обязательно использовать содержание учебника, по которому урок проектируется (УМК «Школа России» М.И. Моро «Число и цифра 5»).Четко прописать задания из учебника и сделать фото этих заданий, вставить в урок.

    Рекомендации по конструированию урока:

    Изучаем на уроке число 5, значит надо повторить счет в пределах четырех. Состав числа 4. Можно использовать игру «Молчанка», «Живые числа». Грамотно организуйте затруднение в деятельности.
    Можно напечатать, но не списывать из интернета, копирование всегда видно

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Универсальные Учебные Действия

    1. 1.      Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности 

    Актуализация требований к учащемуся со стороны учебной деятельности («надо»);

    Создание условий для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

    Установление тематических рамок («могу»).

     

    Включиться в учебную деятельность и определить её содержательные рамки

     

    метапредметные

    личностные

    1. 2.      Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
    2. 3.       

    Актуализировать личностный опыт учащихся (личностные смыслы, опорные знания и способы деятельности, ценностные отношения) Вывести на проблемы и затруднения

    Увидеть проблему, затруднения и осознать личностную необходимость их решения

    «для чего необходимо изучить эту деятельность»

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 4.      Действие целеполагание

    Обеспечить включение учащихся в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

     

    Определить личностное значение цели урока. Выбрать средство и метод.

    «что я должен сделать…»

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    Физкультминутка

     

     

     

    1. 5.      Построение и реализация проекта выхода из затруднения

    Обеспечить разработку алгоритма действий по решению возникшей проблемы или затруднения

     

    Разработать алгоритм выхода из создавшейся проблемы или затруднения

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 6.      Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

    Тренировать способность учащихся к проговариванию изученного содержания во внешней речи.

     

    В форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) выполнить задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 7.      Самостоятельная работа

    Провести самостоятельную работу и обеспечить осмысление учащимися способов деятельности, с помощью которых были получены новые знания

     

    Выполнить задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, зафиксировать затруднения, определить причины ошибок и исправить их.

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 8.      Рефлексивно оценочные действия

     

    Организовать осмысление способов достижения цели, анализ деятельности по получению учебного  продукта, анализ содержания изучаемого материала.

     

    Осмыслить собственную учебную деятельности, способы решения проблемы или затруднения, содержания изучаемого материала, психологического комфорта на уроке

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 9.      Инструктаж по выполнению домашнего задания

     

    Определить задания с учетом нового алгоритма действия, полученного на уроке (или повторения изученного материала). Раскрыть особенности их выполнения (прочитать формулировки заданий, выявить трудности  выполнения указанных заданий, обратить внимание на критерии выполнения).

     

    Выявить границы понимания или затруднения в выполнении предложенных заданий, на основе сформулированных вопросов учителю.  Записать домашнее задание в дневник.

     

    предметные

    метапредметные

    личностные


  • 3. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.

    5. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(xi;yj), В(х;у2), С(х3;у3).

    Требуется: 1)в декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ЛВС; 2) написать каноническое и общее уравнения прямой АВ, найти её угловой коэффициент; 3) написать каноническое и общее уравнения прямой АС, найти её угловой коэффициент; 4) найти внутренний угол А в градусах (двумя способами); 5) написать общее уравнение высоты CD (двумя способами) и найти её длину, не используя координаты точки D; 6) написать общее уравнение медианы СЕ; 7) найти координаты точки пересечения высот треугольника ЛВС. На чертеже построить высоту CD, медиану СЕ и указать точку пересечения высот треугольника.

    6. Даны координаты точек: A1(x1;y1;z1), A2(x2;y2;z2), A3(x3;y3;z3), A4(x4y4;z4).

    Требуется: 1) написать канонические уравнения прямых A1A2 и A1A4 и найти угол между ними; 2) написать общее уравнение плоскости A1A2A3; 3) найти угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3; 4) написать канонические уравнения высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3 ;  5) найти координаты проекции точки A4 на грань A1A2A3.

    7. Найти координаты точки M1, симметричной точке M относительно плоскости p и точки M2, симметричной точке М относительно прямой l.

    8. Изобразить на чертеже области, задаваемые системой неравенств

  • Задание 1. Выполнить действия над матрицами:

     

    1)              Найти матрицу 2А.

    2)              Найти А+В.

    3)              Найти С = А-3В.

    4)              Вычислить А·В и В·А

     

     

    Задание 2. Вычислить определители матриц А и В.

     

     

    Задание 3. Найти обратную матрицу А-1

    Задание 4. Дана система линейных уравнений. Решить: 1) По формулам Крамера; 2) Матричным методом.

    Задание 5. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

    1)  длину стороны ВС;

    2)  уравнение высоты из вершины А и её длину;

    3)  уравнение медианы из вершины А;

    4) записать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС;

    5) построить чертеж.

    А(28;2) В(4; –5) С(0; –2).

     

     

  • 1.31 Вычислить определители второго порядка:

    1.19 Найдите все (в том числе комплексные) корни уравнения

    9.11 Вычислите предел функции

  • 1. Вычислить пределы последовательностей:

    1. Написать общее уравнение прямой на плоскости, паралельной прямой -2х-y+4=0 и проходящей через точку (2,5).

    2. Найти ортогональную проекцию точки (2,-3,1) на плоскость -x+3y-3z-5=0.

    1. Лифт начинает движение с семью пассажирами и останавливается на 10 этажах. Какова вероятность того, что никакие два пассажира не выйдут на одном и то.м же этаже?
    2. Два стрелка независимо стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания 1-го стрелка 0.9, второго - 0.8. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал первый стрелок.
    3. Вероятность появления некоторого события в каждом из 18 независимых опытов равна 0.2. Найти вероятность появления этого события, по крайней мере, 3 раза.
    4. Вероятность того, что деталь прошла проверку ОТК равна 0.8. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажутся непроверенными:
      1. 70 деталей;
      2. от 70 до 100 деталей.
      3. Среди семян ржи 0.4% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить 5 семян сорняков?

  • Лабораторная работа №5
    «Целочисленное программирование»

    Задание 1.

    Найти оптимальное решение задачи симплексным методом без условий целочисленности. Проверить: является ли найденное решение целочисленным и если нет, то найти целочисленное решение методом Гомори. Выполнить контрольные вычисления в приложении МS Excel «Поиск решений».

    16. max Z= 2x1+x2

  • Самостоятельная работа 9. Прямая на плоскости

    1. Даны вершины треугольника A(al;a2), и С(с,;с,). Составьте уравнения .медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из вершины А .

    2. Через точку пересечения прямых А,х + В,у + С\ = 0 и А2х + В:у + С, = 0 проведите прямую, проходящую:

    а)     через начало координат;

    б)      параллельно оси Ох;

    в)      параллельно осн Оу;

    г)      через точку ЛУ(/и,;т2).

    3. Составьте уравнения сторон треугольника, если координаты двух его вершин Л(а,;а2 и точка пересечения медиан М(тх\т2).

    Самостоятельная работа 10. Прямая на плоскости

    Задача 1. ABCD - параллелограмм, O(oito2) - точка пересечения его диагоналей, точки Л/(трт2) и ДО(лрл2) - середины сторон АВ и ВС соответственно. Найти: координаты вершин параллелограмма, общие уравнения его диагоналей, площадь треугольника DMC.

    Задача 2. ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями АВ и CD, О - точка пересечения диагоналей. Заданы точки А(а,,а,), B(hx,h,) и С(срс2). Найти: координаты точек О и D. общее уравнение средней линии трапеции.

    Задача 3. Медианы треугольника АВС, проведенные из вершин В и С, заданы уравнениями А}х + В}у + С, = 0 и А2х + В2у + С2 = 0 соответственно, известны координаты точки А(а},а2). Найти координаты точек В и С.

  • Задание 1. Матричная алгебра

    Решить систему уравнений методом Крамера.

    x + y + 2z = −1

    2x − y + 2z = −4

    4x + y + 4z = −2

    Задание 2. Аналитическая геометрия

    По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой

    AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD

    A(0, 0, 0), B (−2, 0, 0), C (0, 2, 0), D(1,−1, 1)

    Задание 3. Предел функции

    Вычислить предел отношения величин.

    Задание 4. Исследование функции

    Исследовать функцию и построить эскиз графика

    Задание 5. Интеграл

    Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

    Задание 6. Функции двух переменных

    Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = f(x, y).

  • Задание к практическому занятию «Условный экстремум».

    Исследовать на экстремум функцию} при наличии условий (уравнений связи):

    1)      F=xyz, x2+y2+z2=12

    F+ 2x+y2-2z2;

    Домашнее задание.

    F=x+3y, x2+y2=10

  • Задача 1.

    Заданы пять событий: А, В, С, D, Е.

    Записать следующие утверждения:

    1. Произошло ровно 2 события из заданных пяти.
    2. Произошли только события {С, Е}
    3. Произошло не менее 2 событий из пяти.
    4. Произошли как минимум три события {Е, С, В}
    5. Не произошли события {Е, С, В}

    6. Задача 2.

      Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 8, 7, 3, 6

      Для контроля наудачу берутся 17 изделий.

      Определить вероятность того, что среди них 7 - первого, 4 - второго,

      1 - третьего и 5 - четвертого сорта.

    7. Задача 3.

      Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 2, 5, 4, 3

      Для контроля наудачу берутся 5 изделий.

      Определить вероятность того, что среди них

      1. ровно 1 изделий четвертого сорта.

      2. не более 1 изделий четвертого сорта.

    8. Задача 4.

      На экзамен выносится 11 вопросов, среди которых 4 сложных.

      Случайно вытащенный билет состоит из 7 вопросов.

      Какова вероятность, что сложных вопросов будет не более чем 2?

    9. Задача 5.

      Бросаются три игральных кости.

      Какова вероятность получить ровно одну тройку?

      Какова вероятность получить не менее одной тройки?

    10. Задача 6.

      Бросаются три монеты, две правильных и одна неправильная, у которой вероятность появления решки равна

      Какова вероятность получить ровно две решки?

      Какова вероятность получить хотя бы две решки?

    11. Задача 7.

      В урне находятся щары трех цветов, белые, черные и красные, причем белых шаров - 5, черных шаров - 6 и красных - 4.

      Из урны случайным образом вытаскиваются 4 шара.

      Какова вероятность,

      1) черных шаров будет больше, чем красных,

      2) черных шаров будет столько же, сколько и красных?

    12. Задача 8.

      Бросаются две игральные кости.

      Какова вероятность, следующих событий:

      1)     Сумма выпавших очков равна 10?

      2)     Разность выпавших очков равна 2?

      3)     Выполняются одновременно два условия, первое и второе? Зависимы или нет эти два события?

    13. Задача 9.

      На отрезке длины L = 7

      случайным образом выбираются две точки А и В

      с абсциссами х и у, причем 0 < х < у < L.

      Получаются три отрезка.

      Какова вероятность, что

      длина первого отрезка меньше от длины третьего отрезка? э

    14. Задача 10.

      Определить надежность следующей схемы, предполагая, что все элементы работают независимо друг от друга

      Задана надежность каждого из элементов: р1 = 0.9, р2 = 0.8, рЗ = 0.8, р4 = 0.8, р5 = 0.8, рб = 0.9,

  • РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
    ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

    ЗАДАЧА 1

    Для каждого варианта требуется:

    1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на к равноотстоящих частичных интервалов.
    2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
    3. Построить полигон и гистограмму относительных частот.
      1. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, вы­борочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асим­метрии и эксцесса.
      2. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределе­ния и плотность вероятностей Дх).
      3. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном рас- пре-делении генеральной совокупности с эмпирическим распределе­нием вы-борки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уров­нях значи-мости 0,05; 0,01).
      4. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распреде- ле-ния, приняв доверительную вероятность у - 0,95 и 0,99.

      5. 203

        ВАРИАНТ 19

        Результаты 100 измерений диаметров шейки вала стартера после то­карной обработки представлены в виде вариационного ряда в таблице

        12,95

        13,04

        13,07

        13,10

        13,11

        13,12

        13,13

        13,15

        13,18

        13,22

        12,97

        13,05

        13,07

        13,10

        13,11

        13,12

        13,13

        13,15

        13,18

        13,22

        12,98

        13,05

        13,07

        13,10

        13,11

        13,13

        13,14

        13,16

        13,19

        13,22

        13,0

        13,05

        13,08

        13,10

        13,11

        13,13

        13,14

        13,16

        13,19

        13,22

        13,0

        13,05

        13,08

        13,10

        13,12

        13,13

        13,14

        13,16

        13,19

        13,23

        13,01

        13,05

        13,08

        13,10

        13,12

        13,13

        13,14

        13,16

        13,20

        13,26

        13,02

        13,06

        13,08

        13,10

        13,12

        13,13

        13,15

        13,17

        13,20

        13,26

        13,02

        13,06

        13,09

        13,10

        13,12

        13,13

        13,15

        13,17

        13,20

        13,30

        13,03

        13,06

        13,09

        13,10

        13,12

        13,13

        13,15

        13,17

        13,21

        13,30

        13,04

        13,07

        13,09

        13,10

        13,12

        13,13

        13,15

        13,18

        13,21

        13,35

         

  • Задание 1

    Решить систему линейных алгебраических уравнений:

     а) по правилу Крамера;

     б) методом Гаусса;

    в) матричным способом.

    Задание 2

    Вычислить определитель матрицы

    Задание 3

    Для матриц А и В  вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 3А.

    Задание 4

    Вычислить .

    Задание 5

    Выполнить построение кривой второго порядка, составив уравнение:

    1)     гиперболы, симметричной относительно осей координат, с фокусами на оси ,  если уравнение асимптот: , а расстояние между фокусами равно 20;

    Задание 6

    Составить уравнение плоскости, проходящей через:

    Задание 7

    Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4.

    Найти: 1) длину ребра A1A2; 2) угол между ребрами A1A4 и A1A2; 3) площадь грани A1A2A3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямой A1A2.

  • Дисциплина: «Аналитическая геометрия»

     

    1. Даны координаты вершин треугольника ABC.  Найдите:

    1) уравнение стороны  AС;

    2) уравнение высоты, опущенной из вершины B на сторону AC (hB);

    3) уравнение медианы, проведенной из точки С к стороне ABC (mc);

    4) угол между высотой hB  и медианой  mc;

    5) координаты точки пересечения высоты hB  и медианы  mc;

    6) длину высоты ВН;

    7) длину медианы СМ.

    A (2; – 1), B (0; 3), C (4; 5).

    2. Приведите уpавнения линий втоpого поpядка к каноническому виду. Опpеделите тип кpивой, сделайте чеpтёж.

    1) 9x2 + 25y2 + 18x – 100y – 116 = 0; 

    2) x2 + 8x – 4y + 4 = 0.

    3. Даны координаты вершин пирамиды  A, B, C, S.  Найдите:

     

    1) уравнение основания ABC;

    2) уравнение высоты, опушенной из вершины S на грань ABC (SH);

    3) длину высоты SH;

    4) координаты основания высоты SH (проверить, что  );

    5) уравнения ребра AS;

    7) угол между ребром AS и высотой ВН с точностью до 1°;

    8) угол наклона ребра AS к основанию ABC точностью до 1°;

    A (– 1; – 5; 2),  B (– 6; 0; – 3),  C (3; 6; – 3),  S (10; – 8; –7) .