Математика

Тип работы: Все Доклад/Реферат Задача Курсовая работа Лабораторная работа Ответы на вопросы
Сортировать по умолчанию цене названию

  • 2. Найти объем пирамиды ABCD, если А (1 ; -1; 3), в ( 1; 0; 2), С ( 2; -1; 2) D ( 0; 0: 3)

    3. Найти: А. уравнение прямой, проходящей через точки 5(1; 1) и С(0;-2), сделать чертеж

    Б. уравнение прямой, проходящей через точку А(—1;0), параллельно ВС.

  • Задача 1.

     При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А» определите истинные значения следующих суждений:

    А и В знают друг друга.

    Задача 2.

    Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

    1. Если первый сдал, то и второй сдал.
    2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
    3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
      1. Если четвертый сдал, то и первый сдал.
      2. Задача 3.
      3. Запишите следующее высказывание в виде логических выражений.
      4. Тише едешь – дальше будешь.

    Задача 4.

    Даны высказывания: А- «число 30 делится на 6», В – «число 32 делится на 6». Требуется определить значения истинности следующих высказываний:

     

    1. Какую часть площади S треугольника АВС составляет площадь заштрихованной фигуры?

    1. А) Около окружности описан пятиугольник ABCDE, AB=1, BC=2, CD=3, DE=4. Чему равна пятая сторона, если она выражается целым числом?

    Б) Две окружности вписаны в угол с вершиной в точке А и обе касаются отрезка BC (рис. 33). Доказать, что  

    Рис. 33

    В) Окружность, вписанная в треугольник ABC касается стороны ВС в точке К. Доказать, что ВК=р-b, где р-полупериметр треугольника АВС и b=АС.

     

  • 1. В задачах 1—4,6 определите тип кривой по заданному урав­нению, приведите к каноническому виду и постройте кри­вую, найдите координаты фокусов. Для эллипса и гиперболы определите эксцентриситет, составьте уравнения асимптотдля гиперболы; для параболы найдите значение параметра, составьте уравнение директрисы.

    2. В задаче 5 приведите уравнение к каноническому виду и по­стройте кривую.

    3. В задаче 7 составьте уравнение кривой по заданному чертежу.

  • Сформулировать: цели, задачи урока, предметные и метапредметные, личностные результаты обучения,указать тип урока, вид урока, методы, принципы.

    Расписать полно деятельность учителя, деятельность ученика. Обязательно использовать содержание учебника, по которому урок проектируется (УМК «Школа России» М.И. Моро «Число и цифра 5»).Четко прописать задания из учебника и сделать фото этих заданий, вставить в урок.

    Рекомендации по конструированию урока:

    Изучаем на уроке число 5, значит надо повторить счет в пределах четырех. Состав числа 4. Можно использовать игру «Молчанка», «Живые числа». Грамотно организуйте затруднение в деятельности.
    Можно напечатать, но не списывать из интернета, копирование всегда видно

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Универсальные Учебные Действия

    1. 1.      Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности 

    Актуализация требований к учащемуся со стороны учебной деятельности («надо»);

    Создание условий для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

    Установление тематических рамок («могу»).

     

    Включиться в учебную деятельность и определить её содержательные рамки

     

    метапредметные

    личностные

    1. 2.      Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
    2. 3.       

    Актуализировать личностный опыт учащихся (личностные смыслы, опорные знания и способы деятельности, ценностные отношения) Вывести на проблемы и затруднения

    Увидеть проблему, затруднения и осознать личностную необходимость их решения

    «для чего необходимо изучить эту деятельность»

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 4.      Действие целеполагание

    Обеспечить включение учащихся в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

     

    Определить личностное значение цели урока. Выбрать средство и метод.

    «что я должен сделать…»

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    Физкультминутка

     

     

     

    1. 5.      Построение и реализация проекта выхода из затруднения

    Обеспечить разработку алгоритма действий по решению возникшей проблемы или затруднения

     

    Разработать алгоритм выхода из создавшейся проблемы или затруднения

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 6.      Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

    Тренировать способность учащихся к проговариванию изученного содержания во внешней речи.

     

    В форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) выполнить задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 7.      Самостоятельная работа

    Провести самостоятельную работу и обеспечить осмысление учащимися способов деятельности, с помощью которых были получены новые знания

     

    Выполнить задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, зафиксировать затруднения, определить причины ошибок и исправить их.

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 8.      Рефлексивно оценочные действия

     

    Организовать осмысление способов достижения цели, анализ деятельности по получению учебного  продукта, анализ содержания изучаемого материала.

     

    Осмыслить собственную учебную деятельности, способы решения проблемы или затруднения, содержания изучаемого материала, психологического комфорта на уроке

     

    предметные

    метапредметные

    личностные

    1. 9.      Инструктаж по выполнению домашнего задания

     

    Определить задания с учетом нового алгоритма действия, полученного на уроке (или повторения изученного материала). Раскрыть особенности их выполнения (прочитать формулировки заданий, выявить трудности  выполнения указанных заданий, обратить внимание на критерии выполнения).

     

    Выявить границы понимания или затруднения в выполнении предложенных заданий, на основе сформулированных вопросов учителю.  Записать домашнее задание в дневник.

     

    предметные

    метапредметные

    личностные


  • 3. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.

    5. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(xi;yj), В(х;у2), С(х3;у3).

    Требуется: 1)в декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ЛВС; 2) написать каноническое и общее уравнения прямой АВ, найти её угловой коэффициент; 3) написать каноническое и общее уравнения прямой АС, найти её угловой коэффициент; 4) найти внутренний угол А в градусах (двумя способами); 5) написать общее уравнение высоты CD (двумя способами) и найти её длину, не используя координаты точки D; 6) написать общее уравнение медианы СЕ; 7) найти координаты точки пересечения высот треугольника ЛВС. На чертеже построить высоту CD, медиану СЕ и указать точку пересечения высот треугольника.

    6. Даны координаты точек: A1(x1;y1;z1), A2(x2;y2;z2), A3(x3;y3;z3), A4(x4y4;z4).

    Требуется: 1) написать канонические уравнения прямых A1A2 и A1A4 и найти угол между ними; 2) написать общее уравнение плоскости A1A2A3; 3) найти угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3; 4) написать канонические уравнения высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3 ;  5) найти координаты проекции точки A4 на грань A1A2A3.

    7. Найти координаты точки M1, симметричной точке M относительно плоскости p и точки M2, симметричной точке М относительно прямой l.

    8. Изобразить на чертеже области, задаваемые системой неравенств

  • Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка AK, если AB=15, CD=10, AC=20, BD=16. 

  • Исследуйте функцию:

  • Задание 1. Выполнить действия над матрицами:

     

    1)              Найти матрицу 2А.

    2)              Найти А+В.

    3)              Найти С = А-3В.

    4)              Вычислить А·В и В·А

     

     

    Задание 2. Вычислить определители матриц А и В.

     

     

    Задание 3. Найти обратную матрицу А-1

    Задание 4. Дана система линейных уравнений. Решить: 1) По формулам Крамера; 2) Матричным методом.

    Задание 5. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

    1)  длину стороны ВС;

    2)  уравнение высоты из вершины А и её длину;

    3)  уравнение медианы из вершины А;

    4) записать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС;

    5) построить чертеж.

    А(28;2) В(4; –5) С(0; –2).

     

     

  • 9) Плоскость проходит через точку М (3;2;-5) и имеет нормальный вектор N = {2;—5;3} Составить ее уравнение.

    10) Параллельны ли плоскости:

    7x-3y+5z-8=0 и 14x-6y+10z-3=0?

  • 2. Конус с углом 120° при вершине осевого сечения и радиусом основания 20 см вписан в шар. Найдите объём шара.

    3. Все боковые рёбра пирамиды PMNK имеют длину 4 см, MN = NK = 2 см, угол MNK = 120°. Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

  • 1.31 Вычислить определители второго порядка:

    1.19 Найдите все (в том числе комплексные) корни уравнения

    9.11 Вычислите предел функции

  • 1. Вычислить пределы последовательностей:

    1)     Найти угловые коэффициенты прямой линии: 15х-Зу+7=О.

    2)    Найти величины отрезков, которые отсекает прямая 4х+9у-1=0 от осей координат.

    3)    Прямая проходит через точки Mj (1,-1) и М2 (-4;4) .Найти угол, который она образует с осью ОХ.

    4)    Определить, какие из точек Mj (2;5), М2 (-1;2), М3 (4; 1) лежат на прямой:   7х-у+9=0.

    5)Даны две параллельные прямые: 4х-9у+3=0 и Зх-ау+1=О.

    Найти коэффициент «а».

    6)     Какие из них взаимно перпендикулярны:

    7х+2у-1=0; 4х-14у+2=0; 2х+7у+1=0; 7х-2у+5=0.

    7)      Определить вид кривых:

    2х2+2у2-4х+4у-21=0; х2+4у2+16у-1=О.

    8)      Определить вид кривых:

    4х2-9у2+8х-8=0; 5х-у2+2у-1=О.

    9)      Плоскость проходит через точку М (3;2;-5) и имеет нормальный вектор N = {2;-5;3}. Составить ее уравнение.

    10)      Параллельны ли плоскости.

    7x.3y+5z-8=0 и 14x-6y+Wz-3=0?

  • 1. Написать общее уравнение прямой на плоскости, паралельной прямой -2х-y+4=0 и проходящей через точку (2,5).

    2. Найти ортогональную проекцию точки (2,-3,1) на плоскость -x+3y-3z-5=0.

    1. Лифт начинает движение с семью пассажирами и останавливается на 10 этажах. Какова вероятность того, что никакие два пассажира не выйдут на одном и то.м же этаже?
    2. Два стрелка независимо стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания 1-го стрелка 0.9, второго - 0.8. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал первый стрелок.
    3. Вероятность появления некоторого события в каждом из 18 независимых опытов равна 0.2. Найти вероятность появления этого события, по крайней мере, 3 раза.
    4. Вероятность того, что деталь прошла проверку ОТК равна 0.8. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажутся непроверенными:
      1. 70 деталей;
      2. от 70 до 100 деталей.
      3. Среди семян ржи 0.4% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить 5 семян сорняков?

  • 3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Указать свободные переменные, выразить остальные переменные как линейные функции свободных. Найти одно из решений, построить фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы, Записать общее решение системы.